МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ «ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА»
ІНСТИТУТ ІНЖЕНЕРНОЇ МЕХАНІКИ ТА ТРАНСПОРТУ
КАФЕДРА ТРАНСПОРТНИХ ТЕХНОЛОГІЙ
ПРАКТИЧНА РОБОТА № 1
з курсу:
«ВЗАЄМОДІЯ ВИДІВ ТРАНСПОРТУ»
на тему:
«ВИЗНАЧЕННЯ ПРОПУСКНОЇ ЗДАТНОСТІ ПУНКТУ ВЗАЄМОДІЇ»
ЛЬВІВ – 2008
ЗАВДАННЯ
Розрахувати пропускну здатність пункту взаємодії та дослідити вплив факторів, що її визначають.
Вихідні дані:
розрахунковий період роботи транспортного вузла Тр = 24 год/доба;
добові витрати на виконання регламентних робіт tрегл = 0,5 год;
час виконання вантажних робіт tв;
час виконання допоміжних операцій tд.
Значення tв і tд наведено в табл. 1.
Таблиця 1
Середина інтервалу tвi
0,3
0,5
0,7
0,9
1,1
1,3
1,5
Частота ni
4
12
21
20
10
30
121
Середина інтервалу tдi
0,1
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
0,40
Частота ni
16
32
44
70
45
31
16
РОЗВ’ЯЗУВАННЯ
Частина 1. Розрахунок пропускної здатності пункту взаємодії.
Пропускну здатність пункту взаємодії визначаємо за формулою
За детермінованим підходом для визначення часу виконання вантажних робіт tв та допоміжних операцій tд використовуємо формулу
Результати розрахунків наведено в табл. 2 та табл. 3.
За імовірнісним підходом потрібно визначити математичне сподівання та середньоквадратичне відхилення випадкових величин tв і tд, вибрати закон розподілу та довести правильність його використання.
Математичне сподівання випадкової величини визначають за формулою
де
Середньоквадратичне відхилення визначають за формулою
Результати розрахунків наведено в табл. 2 та табл. 3.
За детермінованим підходом
Тоді
За імовірнісним підходом
Таблиця 2
tв
Детермінований підхід
Імовірнісний підхід
ni
tini
pi
tipi
(t – ti)2
0,3
4
1,2
0,0331
0,0099
0,0172
0,5
12
6
0,0992
0,0496
0,0269
0,7
21
14,7
0,1736
0,1215
0,0178
0,9
24
21,6
0,1983
0,1785
0,0029
1,1
20
22
0,1653
0,1818
0,0010
1,3
10
13
0,0826
0,1074
0,0064
1,5
30
45
0,2479
0,3719
0,0570
∑
121
123,5
1,0000
1,0207
0,1292
Таблиця 3
tд
Детермінований підхід
Імовірнісний підхід
ni
tini
pi
tipi
(t – ti)2
0,10
16
1,6
0,0630
0,0063
0,0014
0,15
32
4,8
0,1260
0,0189
0,0013
0,20
44
8,8
0,1732
0,0346
0,0004
0,25
70
17,5
0,2756
0,0689
0,0000
0,30
45
13,5
0,1772
0,0531
0,0004
0,35
31
10,85
0,1220
0,0427
0,0012
0,40
16
6,4
0,0630
0,0252
0,0014
∑
254
63,45
1,0000
0,2498
0,0062
Припустимо, що випадкові величини tв і tд розподілені за нормальним законом розподілу. Для перевірки використаємо критерій Пірсона χ2, який визначають за формулою
де рЕі – емпірична щільність розподілу випадкової величини;
рТі – теоретична щільність розподілу випадкової величини;
hi – ширина інтервалу.
Для нормального закону розподілу
Результати обчислень для випадкових величин tв і tд наведено в табл. 4 та табл. 5.
Ступінь вільності визначається за формулою
де m – кількість інтервалів, m = 7;
s – кількість параметрів закону розподілу, s = 2.
Рівень довірчої ймовірності приймаємо 95%. За значеннями χ2 та r визначаємо правильність вибору закону розподілу.
Таблиця 4
tв
0,2
3
0,1653
0,1488
0,0004
0,3
11
0,4959
0,3888
0,0059
0,4
21
0,8678
0,7455
0,0040
0,5
27
0,9917
1,0489
0,0006
0,6
22
0,8264
1,0830
0,0122
0,7
10
0,4132
0,8206
0,0404
0,8
4
1,2397
0,4562
0,2691
∑
98
–
–
0,3326
Таблиця 5
tв
0,10
16
1,2598
0,8278
0,0113
0,15
32
2,5197
2,2681
0,0014
0,20
44
3,4646
4,1499
0,0057
0,25
70
5,5118
5,0704
0,0019
0,30
45
3,5433
4,1368
0,0043
0,35
31
2,4409
2,2537
0,0008
0,40
16
1,2598
0,8199
0,0118
∑
254
–
–
0,0371
Гіпоте...
